Zaalplanning in de spotlight

Veel organisaties en bedrijven hebben de laatste tijd hard gewerkt om zich aan te passen aan de veranderde omstandigheden. Langzamerhand gaat de blik in Nederland steeds meer op wat nu en straks wél weer kan. Zo gaan de theaters en bioscopen, met gereduceerde capaciteit, weer open en maakt een alliantie van evenementenbouwers plannen om concerten en sportwedstrijden ‘coronaproof’ te organiseren. Een van de ideeën is dat bezoekers lege stoelen om zich heen hebben, om zo de 1,5 meter afstand te kunnen waarborgen. Dit leidt uiteraard tot een sterk verminderde capaciteit, maar ook tot een interessant planningsvraagstuk voor de zaalplanning. Hoe kun je de zaalruimte het meest efficiënt benutten en tegelijkertijd de onderlinge afstand behouden?

Syntro is een adviesbureau op het gebied van arbeidstijdenmanagement. We houden ons normaal gesproken vooral bezig met het optimaliseren van personeelsplanning. Dit doen we in sectoren waar onregelmatig gewerkt wordt, met vaak externe factoren die het werkaanbod bepalen. Je kunt hierbij denken aan de zorg, distributiecentra en de luchtvaartindustrie. Zo hebben we bijvoorbeeld een model ontwikkeld dat de diensten (tijden, pauzes en locatie) van de beveiligers op Schiphol optimaliseert. Af en toe gebruiken we onze kennis van Operations Research ook voor andere toepassingen, die vanuit wiskundig oogpunt vergelijkbaar zijn. Zo is ook het idee ontstaan te kijken naar de optimale bezetting van zalen.

Een planningsvraagstuk

In de ‘anderhalvemetersamenleving’ is de maximale bezetting van een zaal sterk afhankelijk van de grootte van de groepen. Hoe groter de groep, hoe minder stoelen per groepslid leeg gelaten hoeven te worden. Onderstaand voorbeeld illustreert dit. In dit voorbeeld zijn de bezette stoelen rood gemarkeerd, de stoelen die leeg gelaten moeten worden zijn geel gekleurd en de vrije stoelen zijn blauw. Om 1,5 meter tussen groepen te houden, dienen drie stoelen leeg gelaten te worden tussen twee groepen op dezelfde rij en twee rijen tussen bezette stoelen die direct achter elkaar staan. Voor de rijen boven of onder een bezette stoel geldt dat, naast de stoel er recht onder of boven, er aan beide kanten twee extra stoelen leeg moeten worden gelaten. Rond een losse bezette stoel moeten achttien stoelen leeg blijven, rond een duo zijn dit 22 stoelen en rond een drietal blijven 26 stoelen leeg. Als groepen aan de randen van de zaal worden geplaatst, bespaart dit ruimte. Rond een groep van vier personen midden in de zaal zijn dertig lege stoelen nodig, zitten zij op de eerste rij, dan zijn dit er achttien en als de groep in de hoek zit, zijn dit er slechts dertien.

Hoe verdeel je de plekken?

Het bovenstaande voorbeeld illustreert dat de plaatsing van de groepen veel effect heeft op de capaciteit van de zaal. Als we een zaal van vijftien rijen met elk tien stoelen vullen zoals in de eerste afbeelding, dan zit de zaal bij dertig personen al bijna vol. Er zijn echter talloze manieren om de groepen over de zaal te verdelen. Dit kan stap voor stap met simpele regels. Hieronder volgen twee voorbeelden van een zaalplanning. Aan de linkerkant worden de groepen op volgorde van reserveren geplaatst. Rechts worden dezelfde groepen eerst op grootte gesorteerd en vervolgens geplaatst.

  1. Plaats de groepen op volgorde van reserveren
  2. Op de laagste rij mogelijk
  3. Op het laagste stoelnummer
  1. Vul de stoelen vanaf de laagste rij en het laagste stoelnummer
  2. Plaats een zo groot mogelijke groep

De hierboven getoonde heuristieken leiden al tot een efficiëntere zaalplanning, maar er zijn nog veel meer opties. Zo kunnen groepen ook op een andere manier bij elkaar zitten. Een groep van vier kan bijvoorbeeld over twee rijen verdeeld worden, wat zorgt voor meer mogelijke puzzelstukjes en een efficiëntere oplossing. De keuze voor welke puzzelstukjes het model toestaat ligt bij de organisator, want drie personen op een rij en een ervoor, is waarschijnlijk niet wenselijk.

Al deze puzzelstukjes kunnen overal in de zaal geplaatst worden. Met behulp van een wiskundig optimalisatiemodel kan de beste verdeling van de groepen over de zaal gevonden worden. Onderstaande afbeeldingen geven voorbeelden van een efficiënte zaalbenutting, waar overal de 1,5 meter afstand in acht genomen wordt. Aan de linkerkant zijn hier alle groepen op een rij geplaatst en rechts zijn ook andere vormen van groepen toegestaan.

Zaalplanning in de praktijk

De hierboven beschreven voorbeelden zijn een versimpeling van de realiteit. Ze laten vooral zien dat het slimmer plaatsen van groepen ruimte oplevert die gebruikt kan worden om meer mensen toe te laten. In de praktijk zullen uitbaters rekening moeten houden met het proces van reserveren en kaartverkoop. De vraag hierbij is: Wat is de grootste groep die ik nog kan toelaten, gegeven de groepen die al een kaartje hebben? Ons model berekent hoe de groepen, inclusief de nieuw toe te laten groep, verdeeld kunnen worden en tot welke groepsgrootte dit nog mogelijk is. Zo kunnen we reservering voor reservering de zaal optimaal vullen!

Veel theaters, zalen en bioscopen hebben een zaal die niet zo simpel is als onze voorbeeldzaal. Het aantal stoelen per rij kan wisselen, de stoelen kunnen schuin achter elkaar geplaatst zijn of de rijen kunnen krom zijn. Ook kan het wenselijk zijn vroeg reserveren te belonen met de beste plekken. Gelukkig zijn voor deze en andere situationele wensen en complicaties oplossingen te vinden. Wij denken en helpen graag mee uw zaal op een veilige én zo efficiënt mogelijke manier te kunnen benutten.

Contact

Vragen over de zaalplanning?

Geïnteresseerd geraakt in onze oplossing voor de zaalplanning?
Vragen of andere praktische problemen? We denken graag mee!

Neem direct contact op met Bart van Goudoever of via het contactformulier van Syntro!